Objętość graniastosłupa

Potęgi

Ile bakterii będzie po 4 podziale?

Ile kółek otrzymamy po 4 podziale ?

Ile kółek będzie po 4 podziale?

Kolejne potęgi liczby 2- gdy jeden osobnik dzieli się  na dwa!

Kolejne potęgi liczby 3 jak się potraja czyli mnoży  razy trzy. 

Gdy z jednego osobnika kolejne powstają cztery 

to potęgujemy kolejno właśnie liczbę cztery!

Gdyby z jednego od razu powstało nowych dziesięć 

po w kolejnych podziałach potęgujemy liczbę dziesięć !

Zadanie 1.

Z jednej gałęzi każdego roku powstaje 5 nowych gałązek.
Ile gałęzi będzie na szczycie po 3 roku?  


Zadanie 2.

Smok miał jedną głowę, ale po każdym ścięciu jej przez rycerza odrastały mu po 3 głowy. Ile głów by miał ten smok po piątym obcięciu wszystkich jakie miał?
D. G. 28-12-2017r. 

Jak pracować w drużynie?

Kreatywna kl. IV
podczas  pracy w grupach-drużynach!

Uczniowie kl. IV tworzą  prototypy maszyn ułatwiających  życie

Poniżej efekty pracy w trzech drużynach

Grupa I - Projekt:  "Wyręczycielka  Renata"- maszyna do nauki języków obcych i szybkiego kupowania przez internet wybranych artykułów!

 

Grupa II -Projekt "Destruktor Rysiek"- maszyna do unicestwiania, niszczenia  śmieci!

Grupa III - Projekt "Edukator" -maszyna do szybkiej nauki wybranych  szkolnych przedmiotów np. matematyki, przyrody, j. polskiego itd. 

D.G. 11-12-2017r.

Zamiana jednostek długości, pola i objętości

Zadania kl VI

O przemądrzałym zającu

O przemądrzałym zającu!

Przemądrzały zając szarak, wciąż  przechwalał się okropnie,
że najszybciej w lesie  biega,  czy  to w  górę czy odwrotnie.
Ciągle tylko chciał się ścigać i zwycięstwem swym się szczycić,
A wygranych "bitew" jego- trudno  nawet dzisiaj  zliczyć!

Pobił  wszystkie  ssaki  leśne,  nikt z nim w szranki nie chciał stanąć!
Gdy wtem natchnął się na żółwia i ponownie złożył anons.

-Hej żółwiku zmierz się ze mną- widzisz górka tutaj blisko,
byś miał łatwiej start ze szczytu,  przez to skalne rumowisko!
Gdybyś wygrał obiecuję, że poniosę Cię na grzbiecie
jak rozkażesz to po lesie i po całym nawet  świecie!
Żółw pokręcił lekko głową,  trudne to było zadanie,
lecz pomyślał i po chwili  podjął trudne to wyzwanie.

Trzy dni trwało nim żółw błotny górki zdobył stromy szczyt,
zając biegł tylko godzinę i go  zdobył prawie w mig.
Kiedy zółwik już odpoczął,  zając stanął obok niego.
Krzyknął- Start! - I  co sił w skokach,  popędził na upadłego!

Kiedy metę już przekroczył,   jakże się ogromnie zdziwił!
Żółw już dawno był na mecie,  wyczerpany  wodę pił!
Zając z żółwiem wyścig przegrał , odtąd nosi go na grzbiecie,
więcej już się nie wymądrza,  w żadnym lesie- na tym  świecie!

I wśród zwierząt stracił wielu swoich dawnych popleczników,
miast z mistrzami,   jest w szeregu  dzisiaj już nieudaczników!
Tak to szczęście złudne bywa, raz na górze raz na dole,
Zawsze może się odwrócić, jak na młyńskim bywa kole!

Ale czy to jest możliwe, aby żółw wygrał   z zającem,
wolno chodzi i najlepszym nigdy nie był przecież gońcem!

Tak to prawda, choć nie szybki,  za to bardzo pomysłowy,
w swej skorupie niczym kamień,  stoczyć  się był on  gotowy!
Dobrze,  że twarda skorupa, to zadanie wytrzymała,
Teraz żółwia,  nie zająca,  czeka w całym lesie chwała.
Z tej bajeczki morał taki wynika nam bez pardonu,
przemądrzały się  pozbywa:  i przyjaciół i honoru!

D. G. 01- 04 -2012r.

Kolejność działań

Kolejność działań 

1.Najpierw nasz szkolny Asie
wykonuj działania w nawiasie!

(18:3+4):2=(6+4):2=10:2=5

2. Potem umyśle tęgi
pierwiastki licz i potęgi!

3. Później dziel i mnóż  Mistrzu
w kolejności zapisu.

 

4. Na koniec odejmuj, dodawaj
sprawdziany na piątki zdawaj!

Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań:

Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań:

a)    12 + 8:2=
b)    5+ 10∙3 - 6 =
c)    12 - 9:3 =
d)    (14-2): 3=
e)     6+8∙(3+2) =
f)     32:4 - 16:2 =
g)     30:5∙3:9 =
h)    [42+2∙(8-6)]:5=
i)    (18 - 2∙9):4 +33 - 3∙9=
j)    [(34 + 6∙11):10-2]∙4=

D. G. 26-11-2017r.

Zadania kl. VI

Kl. VI
Przynieść plastelinę, patyczki do szaszłyków ( po 12), papier z bloku technicznego (lub inny
sztywny )i sprzęt geometryczny. 

Zadania 
1. Narysuj trapez  o wysokości 6 cm,  podstawie dolnej dwa razy dłuższej od wysokości,  a górnej trzy razy krótszej od podstawy dolnej. Oblicz pole narysowanego trapezu.
2 Narysuj kwadrat o obwodzie 12 cm. Oblicz jego pole.
3. Narysuj kwadrat o polu 49 cm kwadratowych. Oblicz jego obwód.
4*Sześcian ma   objętość 27 cm sześciennych. Jaką  długość mają wszystkie jego krawędzie?
5*. Objętość prostopadłościanu o podstawie prostokąta o bokach 8 dm  na 12 dm  wynosi 960 dm sześciennych. Jaką wysokość posiada ten prostopadłościan?


 Zadania do ćwiczeń

1.  Oblicz pola zacieniowanych trapezów

2. Pole równoległoboku wynosi 60 cm kwadratowych, a dłuższy bok ma 15 cm. Ile ma wysokość rzucona na ten bok?

3.  Pole kwadratu ma 400 cm kwadratowych.  Jaki jest jego obwód?

4.  Pole trapezu ma 200 cm kwadratowych.  Jedna podstawa ma 20 cm, a druga jest o 10 cm dłuższa. Jaką  wysokość ma ten trapez?

Zadania z pól powierzchni

Zadania dla uczniów kl. VI
Zadania A
ZADANIE1. Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 18 cm². Jaką długość mają przyprostokątne tego trójkąta?

ZADANIE 2.

Jeden bok równoległoboku jest o 3,2 cm krótszy od drugiego boku. Obwód jest równy 20,4 cm. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

ZADANIE 3

Narysuj romb o przekątnych 12 cm i 5 cm.

1. Oblicz pole tego rombu,
2. Zmierz długość boku tego rombu i oblicz obwód figury.

ZADANIE 4

Prostokątny arkusz kartonu ma wymiary 60 cm i 1,2 m. Oblicz pole powierzchni
i obwód tego arkusza.

ZADANIE 5

W trapezie równoramiennym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dolną podstawę na odcinki o długości 8 cm i 24 cm. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli długość jego wysokości jest równa 1/4 długości jego górnej podstawy.

Zadania  B


1. Jakie jest pole kwadratowej działki  o boku 100  m?
 
2.  Jaka jest szerokość prostokąta, jeżeli  jego pole wynosi 180 metrów kwadratowych,  a jeden z boków  12 m długości. 

3. Oblicz pole trapezu o podstawach 12m i 18 m oraz wysokości 10 m. 

4. Oblicz pole równoległoboku o podstawie 16 cm i wysokości opuszczonej na ten bok 10 cm. Jaka może być druga wysokość tego równoległoboku, jeżeli krótszy bok  ma 8 cm długości? 

5. Jakie pole ma trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6m i 8 m oraz przeciwprostokątnej 10 m ?

Ułamek liczby, wielkości, całości

Ułamek liczby ( wielkości, całości)

Gdy ułamek liczby, zbioru liczymy

ułamek przez liczbę, wielkość- mnożymy! 

Ułamek z liczby –przykładowe  zadania

1.    Klasa V liczy  24 uczniów 3/8 pojechało na zawody sportowe. Ile dzieci zostało w szkole?
2.    W sadzie rosło 200 jabłoni. W czasie zimy zmarzło 2/5 drzewek.
Ile drzewek należało  usunąć wiosną ?
3.    W mieście liczącym 20 000 mieszkańców 7/10 stanowią kobiety.
Ile jest kobiet , a ile mężczyzn?
4.    W sklepie wśród 500 artykułów 1/20 była przeterminowana.
 Ile było przeterminowanych towarów?
5.    Autobus przebył 3/7 trasy liczącej 140 km. Ile jeszcze mu zostało do przejechania kilometrów?
6.    W klasie szóstej jest 12 dziewcząt . Chłopcy stanowią ¾  tej ilości. Ile uczniów liczy ta klasa?
7.    Mam 4 m wstążki . Na obszycie pudełek zużyłem 5/8 tej wstążki.
Ile pudełek mogę jeszcze obszyć jeśli na każde zużyję 50 cm wstążki?
8.    Wygrałeś w totolotka 2000 zł. 3/5 wpłacasz na książeczkę, a za resztę planujesz zakup sprzętu sportowego. Za ile będzie ten sprzęt?
9.    Trasa rajdu samochodowego liczy 12 000 km. Kierowca przejechał już 2/3 trasy.
 Ile zrobił już km?
10.    Ogon lisa ma długość 80 cm, a jenota ¾ tej długości . Jak długi jest ogon jenota?
11.    Masz linę długości 90 cm, a twój kolega ma linę stanowiącą 3 1/3  tej długości.
 Jak długa jest lina kolegi?
12.    2/7 tygodnia byłeś chory. Ile to dni?
13.    Ania była na wczasach nad morzem w czerwcu przez 11/15 miesiąca. Ile dni była nad morzem?
14.      Kura zniosła 40 jajek, z czego wylęgło się tylko 7/8 piskląt. Ile jajek było niezalężonych
15.    Firma utylizacyjna zabrała 5/6 ze 180 kubłów  śmieci. Ile kubłów czeka jeszcze utylizacja?
16.    W lesie rosło 200 drzew iglastych z  czego 4/5 stanowiły modrzewie.
Ile drzew iglastych w tym lesie nie gubi igieł na zimę?
17.    Na wydmach można spotkać wydmuchrzycę  piaskową w ilości 2000 osobników na jednej wydmie.Mikołajka nadmorskiego jest  1 2/5 tego co wydmuchrzycy piaskowej.
 Ile roślin mikołajka rośnie na wydmie?
18.    Sosna w lesie ma 1/8 gałęzi sosny wolno stojącej.  Ile gałęzi ma ta sosna , jeśli wolno stojąca ma ich 8000.
19.    Masz napój 16 l. Wypiłeś 7/8 jego pojemności. Ile litrów napoju jeszcze ci zostało?
20.    Na widowni teatru jest 3000 miejsc. Podczas spektaklu zajętych było 5/6 miejsc.
Ile jeszcze osób mogło mieć miejsca siedzące?

21.    Ułóż zadania do działań :     16*3/4,     7/8*64,     2/3 *18,

Szukanie całego zbioru(wielkości, całości)

Gdy całego zbioru lub liczby szukamy,

liczbę  przez odwrotność ułamka wymnażamy! 
(bo dzielenie przez ułamek oznacza mnożenie przez
jego odwrotność  !)

Przykładowe zadania:
1.    Na morzu wystawała góra lodowa długości 35 m,   co stanowiło jej 5/7 wysokości .
Jak wysoka była ta góra lodowa?  Ile metrów  góry było pod wodą ?


2.    Otrzymałeś 5/8 tego, co miał dziadek w portfelu czyli 80 zł.
Jaką kwotę miał dziadek w portfelu?


3.    Stolarz odciął  15 m czyli  3/5  długości drewnianej beli.
Ile metrów ma cała bela? 


4.    Na działce  rosło 30  dębów  czyli  2/15  wszystkich  drzew jakie tam rosły. 
 Ile było wszystkich drzew ?


5.    0, 2 kg to 0, 001 wagi pewnego ładunku. Ile waży ten ładunek?


6.    0,25 beli  materiału waży 16kg. Ile waży cała bela materiału ?


7.    W poniedziałek do szkoły przyszło 4/5 czyli 120 uczniów.
Ilu uczniów chodzi do tej szkoły?

8.    W szkolnej bibliotece jest 2/5 czyli 450 lektur szkolnych.
Ile wszystkich książek znajduje się w tej bibliotece?

9.    7/12 wagi paczki to 84 kg. Ile waży cała paczka?

10.     Marta otrzymała od Tomka  200 naklejek czyli 2/5 jego kolekcji.
Jak dużą kolekcję naklejek ma Tomasz? 

Ułóż zadania do działań:
a)24:4/7                   b)  45: 9/13                      60: 12/15        

Zadania sprawdzające   

1.     Na szkolnym boisku biegało 240 uczniów.  2/5 tej ilości to uczniowie kl. 0-III a pozostali z klas IV-VIII.

 Ilu uczniów było na boisku  z klas IV-VIII? 

2.     Stolarz z deski o  długości 18,8   odciął   5/8 jej długości. 

Ile metrów liczy odcięta część?

3.     Tomek  na ławce miał  342 naklejek czyli 3/8 wszystkich jakie posiadał. 

Ile naklejek posiadał Tomek? 

4. W klasie VII w pewniej szkole  uczy się 18 uczniów czyli 1/12 wszystkich uczniów tej szkoły.   

3/4 uczniów tej szkoły uczęszcza na zajęcia SKS. 

 Ilu uczniów liczy ta szkoła? 

Ilu uczniów uczęszcza na zajęcia SKS?

   

D. G. 16-10-2017r.