Potyczki kl. IV

Zadania z potyczek matematycznych

kl. IV

LICZBY NATURALNE – KLASA IV SP

1.     Różnica dwóch liczb wynosi 357, a suma tych liczb wynosi 739. Jakie to liczby?

2.     Oblicz 99-97+95-93+91-89+…+11-9+7-5+3-1=

3.     Utwórz i oblicz iloczyn sumy liczb 1191 i 889 przez ich różnicę.

4.     Do sklepu sprowadzono 162 kg nafty płacąc po 3 zł za kg. Naftę tę sklep sprzedawał po 3 zł za litr. Ile sklep uzyskał dochodu, jeżeli litr nafty waży 81 dag?

5.     Litr nafty waży 81 dag. Pojemnik z naftą waży 50 kg, a pusty pojemnik waży 9 kg 50 dag. Ile litrów nafty znajdowało się
w pojemniku?

6.     Bieżnia wokół stadionu ma 400 m długości. Ile okrążeń musi zrobić sportowiec biegnący na dystansie 10 km?

7.     Za 2 kg brzoskwiń i 3 kg moreli zapłacono 23 zł, a za 2 kg brzoskwiń           i 1 kg moreli zapłacono 13 zł. Ile kosztuje 1 kg moreli, a ile
1 kg brzoskwiń?

8.     Właściciel hotelu kupił 12 kołder i 24 poduszki. Zapłacił 1680 zł. Policzył, że gdyby kupił tyle samo kołder i dwa razy mniej poduszek zapłaciłby 1320 zł. Jaka była cena kołdry, a jaka poduszki?

9.     Dwa zespoły robocze przebijają z dwóch stron tunel długości 253 m. Jeden zespół przebija dziennie 5 m, a drugi - 6m dziennie. Po ilu dniach zespoły te spotkają się?

10.  Mam Kasi kupiła 4 kg jabłek po 2 zł 50 gr za kilogram i 3 kg winogron po 8 zł 60 gr za kilogram. Płaciła banknotem 50 zł.
Ile otrzymała reszty?

11.  Samochód całkowicie wypełniony piaskiem ważył 11550 kg. Następnego dnia ta sama ciężarówka wypełniona do połowy ważyła 9050 kg. Ile waży pusta ciężarówka?

12.  W trzech klasach czwartych jest 92 uczniów. Uczniów w klasach IV a i IV b jest razem 59 uczniów, a uczniów w klasach IV b i IV c jest 61 uczniów.   Ilu uczniów jest w każdej klasie?

13.  Przed ośmiu laty syn miał 4 lata i był 10 razy młodszy od ojca.
Ile razy młodszy jest teraz syn od ojca?

14.  W 2000 roku miałem 12 lat. W którym roku będę 6 razy starszy?

15.  Pojemnik zawierał 70 litrów płynu. Po pewnym czasie w pojemniku zostało 5 razy mniej płynu niż na początku. Ile litrów płynu zużyto?

16.  W klasie jest 28 uczniów. Liczba dziewcząt jest trzy razy większa od liczby chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców jest w tej klasie?

17.  Pewna stonoga na skutek wypadku ma 140 nóg w gipsie. Gdyby złamała połowę wszystkich swoich nóg, miałaby w gipsie 8 nóg mniej niż w tej chwili. Ile zdrowych nóg ma teraz?

18.  W pewien jesienny wtorek Kacper zaczął witaminowa kuracje. Codziennie łykał jedną ze stu tabletek, które przepisał mu lekarz. Jakiego dnia tygodnia Kacper skończy kurację?

19.  Turysta w czasie dwóch godzin przeszedł 8 km. Ile kilometrów przejechałby rowerem, jeżeli czas jazdy wydłużyłby się dwukrotnie,
a prędkość powiększyłaby się trzykrotnie?

20.  Z dwóch miejscowości odległych o 390 km wyruszyły jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody. Pierwszy jechał ze średnią prędkością 70 km/h, a drugi 60 km/h. Po ilu godzinach jazdy samochody spotkają się? Ile kilometrów przejechał każdy samochód?

PROSTOKĄT I KWADRAT – KLASA IV SP

1.Na ogrodzenie prostokątnej działki zużyto 40 m metalowej siatki. Jeden bok działki ma długość 8 m. Ile jest równa długość drugiego boku?

2. Pan Maciek ma prostokątną działkę. Jeden bok działki ma długość 15 m,
a drugi jest o 6 m dłuższy. Ile jest równa długość drugiego boku działki? Ile wynosi obwód działki pana Maćka?

3. Prostokątny dywanik o wymiarach 200 cm × 100 cm rozcięto na dwie części tak, jak pokazano na rysunku. Brzegi każdej części obszyto taśmą. Na obszycie większej części zużyto 480 cm taśmy, a na obszycie mniejszej – 320 cm taśmy. Jakie wymiary ma każda z tych części?

4. Kwadrat i prostokąt mają pola równe 36 cm². Bok kwadratu jest dwa razy dłuższy niż krótszy bok prostokąta. Oblicz obwody obu figur.

5. Powierzchnia biura ma kształt prostokąta o wymiarach 8 m i 6 m. Kierownik biura płaci miesięcznie właścicielowi budynku 23 zł za 1 m² wynajętej powierzchni.

Jaki jest miesięczny koszt wynajęcia tego biura?

6. Działka uprawna państwa Warzywskich ma kształt prostokąta o wymiarach 15 m i 20 m. Ile arów ma działka państwa Warzywskich?

7. Położenie 1 m² paneli podłogowych kosztuje 12 zł. Państwo Grzybowscy chcą pokryć panelami prostokątną podłogę o wymiarach 3 m 50 cm i 4 m.
Ile zapłacą za ułożenie paneli?

8. Obwód prostokąta o długości 12 m wynosi 44 m.
Ile arów ma powierzchnia tego

prostokąta?

9. Domek na działce zajmuje powierzchnię prostokąta o wymiarach 6 m i 5 m. Wokół domku znajduje się pas trawy o szerokości 4 m.
Jaką powierzchnię ma cała działka?

10.Prostokąt ma długość 6 m i szerokość 4 m.
Ile razy zwiększy się pole prostokąta, jeśli jego długość zwiększymy dwa razy?

11. Prostokąt ma długość 6 cm, a jego szerokość jest dwa razy mniejsza.
Jaką długość ma bok kwadratu o polu dwa razy większym niż pole tego prostokąta?

12. Bok kwadratu ma długość 5 cm. Oblicz pole prostokąta powstałego
z dwóch takich kwadratów ułożonych obok siebie.

13. Jeden bok prostokąta ma długość 4 cm, a drugi jest trzy razy dłuższy. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

14 Oblicz różnicę pól: prostokąta o wymiarach 4,5 m i 3 m oraz kwadratu
o boku 3 m.

15.Powierzchnia prostokątnej szkółki leśnej wynosi 23 ary. Szerokość tej szkółki wynosi 46m. Oblicz, ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie tej szkółki.

Ile sadzonek rośnie w tej szkółce, jeżeli na 1m² można posadzić 36 drzewek?

16.Maciek zamierza położyć parkiet, który ma 3 m szerokości i 5 m długości. Ile płytek parkietowych o wymiarach 20 cm x 10 cm musi w tym celu zakupić?

17. Wymiary prostokąta są równe 9 cm i 4 cm, a pole kwadratu jest 4 razy większe od pola prostokąta. Oblicz obwód tego kwadratu.

18. Oblicz bok kwadratu, którego obwód jest równy obwodowi prostokąta
o długości 12 cm i szerokości 8 cm.

19. Prostokąt o wymiarach 8 cm i 3 cm jest planem ogródka kwiatowego w skali 1:200. Oblicz rzeczywistą długość i szerokość tego ogródka. Oblicz długość ogrodzenia wykonanego na jednej długości i dwóch szerokościach.

20. W ogrodzie astry rosną na powierzchni 3 m x 2 m, goździki 1 m x 2 m, tulipany 4 m x 3 m , frezje 3m x 7 m, żonkile 5 m x 4 m. Jakie jest pole ogrodu?

ZADANIA RÓŻNE – KLASA IV SP

1.   Tadeusz pomyślał pewna liczbę. Następnie dodał do niej 5, otrzymaną sumę podzielił przez 3, a otrzymany iloraz pomnożył przez 4. Potem od ostatniego wyniku odjął 6. Gdy tę różnicę podzielił przez 7, otrzymał liczbę 2. Jaką liczbę pomyślał Tadeusz?

2.   Po podwórku chodzą koty i kury. Zwierzęta te maja łącznie 30 nóg. Kotów jest o 3 mniej niż kur. Ile kur znajduje się na tym podwórku, a ile kotów?

3.   Na podwórku są kury i króliki. Razem maja 40 głów i 100 nóg. Ile jest kur, a ile królików na podwórku?

4.   Budzik Kasi spóźnia się 6 minut na dobę. Kasia o godzinie 23⁰⁰ nastawiła budzik tak, aby dzwonił punktualnie o godzinie 7⁰⁰ rano następnego dnia. Na którą godzinę Kasia nastawiła budzik?

5.   Książka w oprawie kosztuje 25 zł, przy czym książka jest o 21 zł droższa niż oprawa. Ile kosztuje oprawa?

6.   Spośród 40 uczniów pewnej klasy 17 gra w szachy, 21 umie pływać,

6 posiada obie te umiejętności. Ilu uczniów nie umie ani pływać, ani grać w szachy?

7.   Los na loterii kosztował 4 zł. Trzej chłopcy: Paweł, Piotr i Robert, złożyli się na kupno dwóch losów. Paweł dał 1 zł, Piotr 3 zł, Robert

4 zł. Jeden z zakupionych przez nich losów okazał się wygrany na kwotę 1000 zł. Chłopcy podzielili wygraną między siebie sprawiedliwie, tzn. w zależności od wkładu każdego z nich. Ile złotych otrzymał każdy z nich?

8.   Chłopcy z klasy Marii i Mietka ustawili się w jednej linii. Na prawo od Marii jest 16 uczniów w tym Mietek. Na lewo od Mietka jest 14 uczniów, wśród nich Maria. Pomiędzy Mietkiem i Marią jest 7 uczniów. Ilu uczniów liczy ta klasa?

9.   Metalowy pręt ma długość 1 metra. Jednokrotne rozcięcie go kosztuje 1 zł. Ile trzeba zapłacić za rozcięcie go na 10 jednakowych części?

10.       Sześć kur zjada łącznie 8 miarek ziarna w ciągu 3 dni. Ile miarek ziarna zjedzą trzy kury w ciągu 9 dni?

11.       Zmieszano dwa rodzaje cukierków czekoladowych: 2 kg po 17 zł za kg i  3 kg po 22 zł za kg. Jaka powinna być cena jednego kg tej mieszanki?

12.       Pewną ilość cukierków zamierzano podzielić między 12 dzieci. Ponieważ troje dzieci było nieobecnych, na każde z pozostałych dzieci przypadło o 2 cukierki więcej. Ile cukierków było do podziału?

13.       W rodzinie Kowalskich jest 7 sióstr. Każda siostra ma jednego brata.
Z ilu członków składa się ta rodzina doliczając rodziców?

14.       Iga ma we wtorek 5 lekcji. Lekcje zaczynają się o 8⁰⁰ rano i mają po 45 minut, a przerwy są 10-minutowe z wyjątkiem czwartej, która trwa 20 minut. Po skończonych lekcjach Iga czeka w świetlicy na rodziców do godziny 15⁰⁰. Jak długo przebywa Iga w świetlicy?

15.       Janek o godzinie 15⁰⁰ zaczął czytać książkę. Po 40 minutach poszedł do kolegi. Wrócił po 1 godzinie i 20 minutach i zabrał się do odrabiania lekcji. Trwało to 45 minut. Potem znów wrócił do czytania książki. O której to było godzinie?

16.       Było trzech braci; Adaś nie kłamał nigdy, Bolek jedno zdanie mówił prawdziwe, a drugie fałszywe, natomiast Czesiek kłamał zawsze. Pewnego dnia w straży pożarnej odebrano taki telefon: „Tu mówi Bolek. W moim domu straszny pożar.”. Jechać czy nie – myśli strażak. A co ty myślisz? Wyjaśnij.

17.       W sklepie Ania miała zapłacić 37 zł. Ania miała wyłącznie monety 5-złotowe, a sprzedawczyni w sklepie miała tylko monety

2-złotowe.Jak Ania rozliczyła się ze sprzedawczynią?

18.       Ślimak wspina się na pięciometrowy mur. W ciągu dnia wznosi się do góry 3 m, a w ciągu nocy ześlizguje się o 2 m w dół. Po ilu dniach i nocach ślimak znajdzie się na szczycie muru?

19.       W wyścigu startuje 31 zawodników. Liczba zawodników, którzy dobiegli do mety przed Jasiem, jest 4 razy mniejsza od liczby zawodników, którzy ukończyli wyścig po nim. Które miejsce zajął Jaś?

20.       Paweł zamierzał kupić 4 porcje lodów, zabrakło mu jednak 80 groszy. Kupił więc tylko 3 porcje lodów, a wtedy zostało mu 30 groszy. Jak była cena jednej porcji?

DROGA, PRĘDKOŚĆ, CZAS – KLASA IV SP

1. Po wylądowaniu na Księżycu w 1972 roku amerykańscy astronauci oddalili się od miejsca lądowania o 31,8 km. Ile to metrów?

 

2. W czasie wyścigu kolarskiego zawodnicy muszą uzupełniać niedobory płynu w organizmie, pijąc odpowiednie napoje. Na jednym z etapów zawodnik czterokrotnie wypił po 3/8 l napoju. Ile płynu wypił zawodnik podczas tego etapu?

 

3. Rowerzysta jadąc pod górę przebył drogę 2400 m w czasie 600 s. Z jaką prędkością się poruszał?

4. Samochód jedzie z szybkością 80 km/h. Jaką drogę przebędzie w ciągu 3h?

5. Jaś i Staś dojeżdżają do szkoły na rowerach. Jaś jedzie 15 min, a Staś 2 min. Który z chłopców jedzie szybciej, jeżeli odległość szkoły od domu Jasia wynosi 1500 m, a od domu Stasia 2 km?

6. Kozica górska potrafi pokonać wysokość 276 m w czasie 4 minut. Oblicz ile metrów może pokonać trakcie 7minut.

7. Z miejscowości A w przeciwnych kierunkach wyjechali o tej samej porze dwaj kolarze. Pierwszy jechał z prędkością 27 km/h,  a drugi z prędkością 25 km/h. Jaka będzie odległość między kolarzami po 3 godzinach jazdy?

8. Z portu wypłynął statek i oddalał się z prędkością 24 km/h. Cztery godziny później wypłynęła za nim motorówka z prędkością 56 km/h. Po ilu godzinach i w jakiej odległości od portu motorówka dogoni statek?

8. Rowerzysta w ciągu 4 godzin przejechał 60 km. Jaką odległość pokona ten rowerzysta w ciągu godziny?

9. Turysta w czasie 3 godzin przeszedł 12 km. Ile kilometrów przejechałby rowerzysta, gdyby jechał 2 razy dłużej niż szedł turysta i w czasie każdej godziny przejechałby o 11 km więcej niż przebywa turysta?