Kilka słów o autorze bloga

Blog prowadzony przez nauczyciela: przyrody, matematyki, informatyki.
Strona zawiera utwory własne do wykorzystania przez uczniów i nauczycieli podczas edukacji szkolnej z podaniem nazwiska autora.

Tu mieszka wiedza zamknięta w wersach.
Łatwo i szybko ją zapamiętasz!

Zdjęcia w większości pochodzą z Wikipedii.

czwartek, 28 grudnia 2017

Objętość graniastosłupa


Potęgi

Ile bakterii będzie po 4 podziale?
Ile kółek otrzymamy po 4 podziale ?
Ile kółek będzie po 4 podziale?




Kolejne potęgi liczby 2- gdy jeden osobnik dzieli się  na dwa!
Kolejne potęgi liczby 3 jak się potraja czyli mnoży  razy trzy. 
Gdy z jednego osobnika kolejne powstają cztery 
to potęgujemy kolejno właśnie liczbę cztery!

Gdyby z jednego od razu powstało nowych dziesięć 
po w kolejnych podziałach potęgujemy liczbę dziesięć !

Zadanie 1.
Z jednej gałęzi każdego roku powstaje 5 nowych gałązek.
Ile gałęzi będzie na szczycie po 3 roku?  



Zadanie 2.

Smok miał jedną głowę, ale po każdym ścięciu jej przez rycerza odrastały mu po 3 głowy. Ile głów by miał ten smok po piątym obcięciu wszystkich jakie miał?

D. G. 28-12-2017r. 

poniedziałek, 11 grudnia 2017

Jak pracować w drużynie?

Kreatywna kl. IV
podczas  pracy w grupach-drużynach!

Uczniowie kl. IV tworzą  prototypy maszyn ułatwiających  życie

Poniżej efekty pracy w trzech drużynach
Grupa I - Projekt:  "Wyręczycielka  Renata"- maszyna do nauki języków obcych i szybkiego kupowania przez internet wybranych artykułów!
 

Grupa II -Projekt "Destruktor Rysiek"- maszyna do unicestwiania, niszczenia  śmieci!

Grupa III - Projekt "Edukator" -maszyna do szybkiej nauki wybranych  szkolnych przedmiotów np. matematyki, przyrody, j. polskiego itd. 


D.G. 11-12-2017r.

niedziela, 26 listopada 2017

O przemądrzałym zającu


O przemądrzałym zającu!

Przemądrzały zając szarak, wciąż  przechwalał się okropnie,
że najszybciej w lesie  biega,  czy  to w  górę czy odwrotnie.
Ciągle tylko chciał się ścigać i zwycięstwem swym się szczycić,
A wygranych "bitew" jego- trudno  nawet dzisiaj  zliczyć!

Pobił  wszystkie  ssaki  leśne,  nikt z nim w szranki nie chciał stanąć!
Gdy wtem natchnął się na żółwia i ponownie złożył anons.

-Hej żółwiku zmierz się ze mną- widzisz górka tutaj blisko,
byś miał łatwiej start ze szczytu,  przez to skalne rumowisko!
Gdybyś wygrał obiecuję, że poniosę Cię na grzbiecie
jak rozkażesz to po lesie i po całym nawet  świecie!
Żółw pokręcił lekko głową,  trudne to było zadanie,
lecz pomyślał i po chwili  podjął trudne to wyzwanie.

Trzy dni trwało nim żółw błotny górki zdobył stromy szczyt,
zając biegł tylko godzinę i go  zdobył prawie w mig.
Kiedy zółwik już odpoczął,  zając stanął obok niego.
Krzyknął- Start! - I  co sił w skokach,  popędził na upadłego!

Kiedy metę już przekroczył,   jakże się ogromnie zdziwił!
Żółw już dawno był na mecie,  wyczerpany  wodę pił!
Zając z żółwiem wyścig przegrał , odtąd nosi go na grzbiecie,
więcej już się nie wymądrza,  w żadnym lesie- na tym  świecie!

I wśród zwierząt stracił wielu swoich dawnych popleczników,
miast z mistrzami,   jest w szeregu  dzisiaj już nieudaczników!
Tak to szczęście złudne bywa, raz na górze raz na dole,
Zawsze może się odwrócić, jak na młyńskim bywa kole!

Ale czy to jest możliwe, aby żółw wygrał   z zającem,
wolno chodzi i najlepszym nigdy nie był przecież gońcem!

Tak to prawda, choć nie szybki,  za to bardzo pomysłowy,
w swej skorupie niczym kamień,  stoczyć  się był on  gotowy!
Dobrze,  że twarda skorupa, to zadanie wytrzymała,
Teraz żółwia,  nie zająca,  czeka w całym lesie chwała.
Z tej bajeczki morał taki wynika nam bez pardonu,
przemądrzały się  pozbywa:  i przyjaciół i honoru!

D. G. 01- 04 -2012r.

Kolejność działań

Kolejność działań 
1.Najpierw nasz szkolny Asie
wykonuj działania w nawiasie!

(18:3+6):2=(6+4):2=10:2=5


2. Potem umyśle tęgi
pierwiastki licz i potęgi!


3. Później dziel i mnóż  Mistrzu
w kolejności zapisu.

 
4. Na koniec odejmuj, dodawaj
sprawdziany na piątki zdawaj!




Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań:

Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań:

a)    12 + 8:2=
b)    5+ 10∙3 - 6 =
c)    12 - 9:3 =
d)    (14-2): 3=
e)     6+8∙(3+2) =
f)     32:4 - 16:2 =
g)     30:5∙3:9 =
h)    [42+2∙(8-6)]:5=
i)    (18 - 2∙9):4 +33 - 3∙9=
j)    [(34 + 6∙11):10-2]∙4=




D. G. 26-11-2017r.

Zadania kl. VI

Kl. VI
Przynieść plastelinę, patyczki do szaszłyków ( po 12), papier z bloku technicznego (lub inny
sztywny )i sprzęt geometryczny. 

Zadania 
1. Narysuj trapez  o wysokości 6 cm,  podstawie dolnej dwa razy dłuższej od wysokości,  a górnej trzy razy krótszej od podstawy dolnej. Oblicz pole narysowanego trapezu.
2 Narysuj kwadrat o obwodzie 12 cm. Oblicz jego pole.
3. Narysuj kwadrat o polu 49 cm kwadratowych. Oblicz jego obwód.
4*Sześcian ma   objętość 27 cm sześciennych. Jaką  długość mają wszystkie jego krawędzie?
5*. Objętość prostopadłościanu o podstawie prostokąta o bokach 8 dm  na 12 dm  wynosi 960 dm sześciennych. Jaką wysokość posiada ten prostopadłościan?


 Zadania do ćwiczeń

1.  Oblicz pola zacieniowanych trapezów

2. Pole równoległoboku wynosi 60 cm kwadratowych, a dłuższy bok ma 15 cm. Ile ma wysokość rzucona na ten bok?

3.  Pole kwadratu ma 400 cm kwadratowych.  Jaki jest jego obwód?

4.  Pole trapezu ma 200 cm kwadratowych.  Jedna podstawa ma 20 cm, a druga jest o 10 cm dłuższa. Jaką  wysokość ma ten trapez?

piątek, 17 listopada 2017

Zadania z pól powierzchni


Zadania dla uczniów kl. VI
Zadania A
ZADANIE1. Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 18 cm2. Jaką długość mają przyprostokątne tego trójkąta?
ZADANIE 2.
Jeden bok równoległoboku jest o 3,2 cm krótszy od drugiego boku. Obwód jest równy 20,4 cm. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
ZADANIE 3
Narysuj romb o przekątnych 12 cm i 5 cm.
  1. Oblicz pole tego rombu,
  2. Zmierz długość boku tego rombu i oblicz obwód figury.
ZADANIE 4
Prostokątny arkusz kartonu ma wymiary 60 cm i 1,2 m. Oblicz pole powierzchni
i obwód tego arkusza.
ZADANIE 5
W trapezie równoramiennym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dolną podstawę na odcinki o długości 8 cm i 24 cm. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli długość jego wysokości jest równa 1/4 długości jego górnej podstawy.



Zadania  B


1. Jakie jest pole kwadratowej działki  o boku 100  m?
 
2.  Jaka jest szerokość prostokąta, jeżeli  jego pole wynosi 180 metrów kwadratowych,  a jeden z boków  12 m długości. 

3. Oblicz pole trapezu o podstawach 12m i 18 m oraz wysokości 10 m. 

4. Oblicz pole równoległoboku o podstawie 16 cm i wysokości opuszczonej na ten bok 10 cm. Jaka może być druga wysokość tego równoległoboku, jeżeli krótszy bok  ma 8 cm długości? 

5. Jakie pole ma trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6m i 8 m oraz przeciwprostokątnej 10 m ?