Kilka słów o autorze bloga

Blog prowadzony przez nauczyciela: przyrody, matematyki, informatyki.
Strona zawiera utwory własne do wykorzystania przez uczniów i nauczycieli podczas edukacji szkolnej z podaniem nazwiska autora.

Tu mieszka wiedza zamknięta w wersach.
Łatwo i szybko ją zapamiętasz!

Zdjęcia w większości pochodzą z Wikipedii.

piątek, 17 listopada 2017

Zadania z pól powierzchni


Zadania dla uczniów kl. VI

ZADANIE1. Trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 18 cm2. Jaką długość mają przyprostokątne tego trójkąta?
ZADANIE 2.
Jeden bok równoległoboku jest o 3,2 cm krótszy od drugiego boku. Obwód jest równy 20,4 cm. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
ZADANIE 3
Narysuj romb o przekątnych 12 cm i 5 cm.
  1. Oblicz pole tego rombu,
  2. Zmierz długość boku tego rombu i oblicz obwód figury.
ZADANIE 4
Prostokątny arkusz kartonu ma wymiary 60 cm i 1,2 m. Oblicz pole powierzchni
i obwód tego arkusza.
ZADANIE 5
W trapezie równoramiennym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dolną podstawę na odcinki o długości 8 cm i 24 cm. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli długość jego wysokości jest równa 1/4 długości jego górnej podstawy.



Zadania łatwe dla uczniów słabszych


1. Jakie jest pole kwadratowej działki  o boku 100  m?
 
2.  Jaka jest szerokość prostokąta, jeżeli  jego pole wynosi 180 metrów kwadratowych,  a jeden z boków  12 m długości. 

3. Oblicz pole trapezu o podstawach 12m i 18 m oraz wysokości 10 m. 

4. Oblicz pole równoległoboku o podstawie 16 cm i wysokości opuszczonej na ten bok 10 cm. Jaka może być druga wysokość tego równoległoboku, jeżeli krótszy bok  ma 8 cm długości? 

5. Jakie pole ma trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6m i 8 m oraz przeciwprostokątnej 10 m ?

poniedziałek, 16 października 2017

Ułamek liczby, wielkości, całości

Ułamek liczby ( wielkości, całości)

Gdy ułamek liczby, zbioru liczymy
ułamek przez liczbę, wielkość- mnożymy! 



Ułamek z liczby –przykładowe  zadania

1.    Klasa V liczy  24 uczniów 3/8 pojechało na zawody sportowe. Ile dzieci zostało w szkole?
2.    W sadzie rosło 200 jabłoni. W czasie zimy zmarzło 2/5 drzewek.
Ile drzewek należało  usunąć wiosną ?
3.    W mieście liczącym 20 000 mieszkańców 7/10 stanowią kobiety.
Ile jest kobiet , a ile mężczyzn?
4.    W sklepie wśród 500 artykułów 1/20 była przeterminowana.
 Ile było przeterminowanych towarów?
5.    Autobus przebył 3/7 trasy liczącej 140 km. Ile jeszcze mu zostało do przejechania kilometrów?
6.    W klasie szóstej jest 12 dziewcząt . Chłopcy stanowią ¾  tej ilości. Ile uczniów liczy ta klasa?
7.    Mam 4 m wstążki . Na obszycie pudełek zużyłem 5/8 tej wstążki.
Ile pudełek mogę jeszcze obszyć jeśli na każde zużyję 50 cm wstążki?
8.    Wygrałeś w totolotka 2000 zł. 3/5 wpłacasz na książeczkę, a za resztę planujesz zakup sprzętu sportowego. Za ile będzie ten sprzęt?
9.    Trasa rajdu samochodowego liczy 12 000 km. Kierowca przejechał już 2/3 trasy.
 Ile zrobił już km?
10.    Ogon lisa ma długość 80 cm, a jenota ¾ tej długości . Jak długi jest ogon jenota?
11.    Masz linę długości 90 cm, a twój kolega ma linę stanowiącą 3 1/3  tej długości.
 Jak długa jest lina kolegi?
12.    2/7 tygodnia byłeś chory. Ile to dni?
13.    Ania była na wczasach nad morzem w czerwcu przez 11/15 miesiąca. Ile dni była nad morzem?
14.      Kura zniosła 40 jajek, z czego wylęgło się tylko 7/8 piskląt. Ile jajek było niezalężonych
15.    Firma utylizacyjna zabrała 5/6 ze 180 kubłów  śmieci. Ile kubłów czeka jeszcze utylizacja?
16.    W lesie rosło 200 drzew iglastych czego 4/5 stanowiły modrzewie.
Ile drzew iglastych w tym lesie nie gubi igieł na zimę?
17.    Na wydmach można spotkać wydmuchrzycę  piaskową w ilości 2000 osobników na jednej wydmie.Mikołajka nadmorskiego jest  1 2/5 tego co wydmuchrzycy piaskowej.
 Ile roślin mikołajka rośnie na wydmie?
18.    Sosna w lesie ma 1/8 gałęzi sosny wolno stojącej.  Ile gałęzi ma ta sosna , jeśli wolno stojąca ma ich 8000.
19.    Masz napój 16 l. Wypiłeś 7/8 jego pojemności. Ile litrów napoju jeszcze ci zostało?
20.    Na widowni teatru jest 3000 miejsc. Podczas spektaklu zajętych było 5/6 miejsc.
Ile jeszcze osób mogło mieć miejsca siedzące?

21.    Ułóż zadania do działań :     16*3/4,     7/8*64,     2/3 *18,


Szukanie całego zbioru(wielkości, całości)

Gdy całego zbioru lub liczby szukamy,
liczbę  przez odwrotność ułamka wymnażamy! 
(bo dzielenie przez ułamek oznacza mnożenie przez
jego odwrotność  !)


Przykładowe zadania:
1.    Na morzu wystawała góra lodowa długości 35 m,   co stanowiło jej 5/7 wysokości .
Jak wysoka była ta góra lodowa?  Ile metrów  góry było pod wodą ?


2.    Otrzymałeś 5/8 tego, co miał dziadek w portfelu czyli 80 zł.
Jaką kwotę miał dziadek w portfelu?


3.    Stolarz odciął  15 m czyli  3/5  długości drewnianej beli.
Ile metrów ma cała bela? 


4.    Na działce  rosło 30  dębów  czyli  2/15  wszystkich  drzew jakie tam rosły. 
 Ile było wszystkich drzew ?


5.    0, 2 kg to 0, 001 wagi pewnego ładunku. Ile waży ten ładunek?


6.    0,25 beli  materiału waży 16kg. Ile waży cała bela materiału ?


7.    W poniedziałek do szkoły przyszło 4/5 czyli 120 uczniów.
Ilu uczniów chodzi do tej szkoły?

8.    W szkolnej bibliotece jest 2/5 czyli 450 lektur szkolnych.
Ile wszystkich książek znajduje się w tej bibliotece?

9.    7/12 wagi paczki to 84 kg. Ile waży cała paczka?

10.     Marta otrzymała od Tomka  200 naklejek czyli 2/5 jego kolekcji.
Jak dużą kolekcję naklejek ma Tomasz? 


Ułóż zadania do działań:
a)24:4/7                   b)  45: 9/13                      60: 12/15           

D. G. 16-10-2017r.

niedziela, 15 października 2017

Wyniki działań

Wyniki działań

Suma jest w dodawaniu
różnica w odejmowaniu.
Iloczyn jest przy mnożeniu 
iloraz tylko w dzieleniu!

 Suma dodaje  składniki !
Iloczyn mnoży czynniki !
Iloraz  ma dzielną i dzielnik!
Różnica: odjemną, odjemnik!


Przykłady:

20 składnik    +  60 składnik =   80  (suma)
 
    30 czynnik      *     7 czynnik =   210 (iloczyn)
 
200 dzielna    :     4 dzielnik =     50 (iloraz)
 
150 odjemna  - 50 odjemnik   = 100 ( różnica)


D. G. 15-10-2017r. 

Matematyka co z głowy nie umyka !

Dodawanie liczb dziesiętnych 

Jak dodać, odjąć  liczby dziesiętne?
Nie patrz tak ? Nie patrz wilkiem!
Pamiętaj  zasadę: 
  Przecinek stawiaj zawsze pod przecinkiem!
Dodawanie ułamków zwykłych

Jak dodać,  odjąć ułamki zwykłe
gdy różne ich mianowniki?
Znajdź wspólny mianownik, rozszerz ułamek,
Pamiętaj zmień  też liczniki!


Mnożenie liczb dziesiętnych

Podczas mnożenia liczb dziesiętnych
nie patrz się na przecinki!
Gdy już wymnożysz  zsumuj je wszystkie
i wstaw dobrze bez pomyłki!
 
 


Mnożenie ułamków zwykłych! 

Aby pomnożyć ułamki zwykłe
sprawa banalnie prosta.
Licznik przez licznik
 mianownik przez mianownik
wymnóż i skróć do końca!




Dzielenie ułamków zwykłych

 
Aby podzielić ułamki zwykłe -zasada matematyka!
Mnożymy  pierwszy (dzielną)   przez odwrotność
drugiego  czyli   dzielnika!

Dzielenie ułamków dziesiętnych


W dzieleniu dziesiętnych dzielnik naturalną
liczbą
ma być -bez przecinka!

Wymnóż przez tyle, ile po przecinku
znajdziesz w nim cyfr -to jest chwilka!


Potem dzielenie po prostu wykonaj według reguł dzielenia, 
i podaj wynik czyli iloraz już bez onieśmielenia!


D. G.
15-10-2017r.

piątek, 9 czerwca 2017

Wycieczka w Góry Świętokrzyskie

Góry Świętokrzyskie
Góry, Góry Świętokrzyskie, które w Polsce są najniższe,
Nie czekając na wakacje znamy tych gór główne już atrakcje!

Hej! Hej! Łysa Góro! Gdzie relikwia jest Krzyża Świętego,
I gdzie ponoć czarownice na sabat pędziły na Łysicę !

Wypiętrzone dawno temu, zębem czasu pokruszone,
Kobendzy dziś odwiedzimy- najpiękniejsze w górach gołoborze!
Hej! Hej! Łysa Góro! Gdzie relikwia jest Krzyża Świętego,
I gdzie ponoć czarownice na sabat pędziły na Łysicę ! 
Huta szklana i muzeum z pięknymi minerałami,
Nie pomyli ametystów, czy krzemieni nikt ze szmaragdami.

Hej! Hej! Łysa Góro! Gdzie relikwia jest Krzyża Świętego,
I gdzie ponoć czarownice na sabat pędziły na Łysicę !

Tu rezerwat jest Kadzielnia i jezioro Szmaragdowe,
Tu są Skałki Geologów i jaskinie piękne są krasowe.

Hej! Hej! Łysa Góro! Gdzie relikwia jest Krzyża Świętego,
I gdzie ponoć czarownice na sabat pędziły na Łysicę !

Nocleg czekał nas w gościńcu z nazwą „Pod trzema basztami”,
Drugi dzień zamek w Chęcinach i spotkanie z pięknymi Kielcami.

Hej! Hej! Łysa Góro! Gdzie relikwia jest Krzyża Świętego,
I gdzie ponoć czarownice na sabat pędziły na Łysicę ! 
Dziewczęta ze szóstej klasy zdzierają swoje obcasy
chłopcy z piątej są ich  celem, czy wycieczka skończy się weselem?


Hej! Hej! Łysa Góro! Gdzie relikwia jest Krzyża Świętego,
I gdzie ponoć czarownice na sabat pędziły na Łysicę !